2020-01-07 14:06 湖北公务员考试网 https://hb.huatu.com/
文章来源：仙桃华图
天仙潜人事考试网 http://tianmen.huatu.com备考群：724707589
天门华图咨询电话：0728-5886868、 17762343786、 18171954322
地址：湖北省天门市陆羽广场陆羽酒店正门西边华图教育（天门市政府对面）
潜江华图咨询电话：0728-6555868、13886967643
地址：湖北省潜江市章华南路中润·金桥郡商业3区102华图教育（潜江市体育馆后面）
仙桃华图咨询电话：0728-3200800、13080616356
地址：湖北省仙桃市新天地国际广场写字楼21楼华图教育（仙桃市沃尔玛旁）
余数问题是数量关系中很容易考到的一类问题，今天我们一起来学习的是余数问题中的差同问题。
所谓的差同问题，指的是某个被除数在做除法运算，改变除数但是除数和余数的差值保持不变，比如一个数除以4余3，除以5余4，除数和余数的差值均为1，这就叫差同问题。
我们今天要讲的是这类问题如何快速得到满足要求的被除数，因为除数和余数的差值均为1，也就是说明被除数缺1就能被除数整除，所以如果我们给被除数加上1，那么即可同时被4和5整除，4和5的最小公倍数为20，那么能同时被4和5整除的数我们可以用20n（n为任意正整数）表示，20n-1即为原来的被除数，n取不同整数即可得到满足要求的不同的被除数。
这个方法我们总结的口诀如下：“公倍数做周期，差同减差”，这句话的意思就是先找几个除数的公倍数，然后在公倍数上减掉除数和余数的差值即可得到满足条件的被除数。那我们就结合下面这道例题来练习一下这个口诀吧。
【例1】一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个？（ ）
A.11
B.10
C.9
D.8
【解析】本题考查余数问题中的差同问题。根据题意可知除数分别为3、4、5，除数和余数的差值均为1，根据差同口诀可知：三者的公倍数可以用60n表示，那么乒乓球总数为60n-1，乒乓球100多个，只有n=2或3时，满足要求，因此乒乓球总数为119或179个，119÷12=9余11，179÷12=14余11。故本题答案为A选项。
各位同学，这种题型的方法大家学会了吧，下面我们再做一道练习题来巩固下吧。
【练习1】一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少？（ ）
A.118
B.140
C.153
D.162
【答案】B
【解析】这道题满足差同规律，除数和余数的差值为3，根据口诀：公倍数做周期，差同减差，先求11和13的公倍数为143n，满足要求的数为143n-3，这个数＜200，所以n只能取1，这个数为143-3=140。故本题答案为B选项。
希望大家谨记这类问题的特征和对应的口诀，那么快速搞定这类问题就不在话下了。
