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2022年湖北公务员考试每日一练之数学运算（43）
1.有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？（ ）
A.23
B.37
C.65
D.85
2.某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场的宽不变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米 ，总成本则上升1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（ ）万元。
A.50
B.60
C.70
D.80
3.某企业响应国家发展低碳经济的号召，比去年节约了10％的成本，在收入不变的情况下使得企业的利润提高了30％，则今年的成本占收入的比例为( )。
A.65％
B.67．5％
C.75％
D.80％
4.圆形的周长扩大至原来的2倍，它的面积比原来增大（ ）。
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
5.一飞机上的座位分成两部分：头等舱50个座位，普通舱150个座位，如果20%的头等舱和30%的普通舱的座位是空的，那么整个飞机的座位空置率是（ ）。
A.20.5%
B.25.5%
C.27.5%
D.40.5%
1.答案: D
解析:
解析1：根据最后一次将剩下的棋子四等份还剩1枚，那么每等份至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1＋1＝5，依次倒推回去，则有(5×4＋1)×4＋1＝85。故正确答案为D。
解析2：根据“把它们四等份后剩一枚”，即棋子的数目除以4余1，排除A，将B、C、D代入，只有85符合题意，即(85－1)/4＝21，(21－1)/4＝5，(5－1)/4＝1，故正确答案为D。
老师点睛:
根据题意，设原来至少有a枚棋子，则有（a－1）×1/4×1/4×1/4＞1，即a＞65，故正确答案为D。
2.答案: A
解析:
设长为a米，宽为b米，由题意可知25*（a+5）*b=25ab+12500 25a*（b+3）=25ab+15000 解得a=200，b=100，则总成本为25*200*100=500000元=50万元。故答案选A。
3.答案: B
解析:
显然去年的成本的10％等于去年利润的30％，因此去年成本占收入的比例为3÷(3+1) ×100％＝75％，今年的成本下降了10％，而收入不变，因此其所占比例也下降了10％，因此今年所占比例为75％×(1—10％)＝67.5％，因此选B。
4.答案: C
解析:
5.答案: C
解析:
本题为可以使用浓度问题的公式进行运算。整个飞机的座位空置率=(50×20%＋150×30%)÷(50＋150)＝27.5%。故正确答案为C。
老师点睛:
分析题目，因为头等舱50个有20%空，普通舱150个有30%空，150＞50且30%＞20%，所以混合后的结果应该在25%~30%之间，故正确答案为C。
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（编辑：天门华图艾老师）
