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一、整除特性
1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
2. 若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数
二、尾数法
1. 选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
2. 所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案，常用在容斥原理中。
三、等差数列
1. 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数；
2. 从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……
四、边端计数
1. 单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔
2. 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1 棵；
3. 单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔；
4. 单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔；
五、方阵问题
1. n阶方阵总人数=N×N；
2. 最外层总人数=4×(N-1)；
3. 相邻两层人数相差8人（3×3方阵除外）；
六、经济利润
1. 利润＝单价-成本；期望利润＝定价-成本；实际利润＝售价-成本；
2. 利润=利润/成本=（售价-成本）/成本=售价/成本-1
3. 售价=定价×折扣（“二折”即售价为定价的20%）；
4. 总售价＝单价×销售量；总利润＝单件利润×销售量。
七、行程问题
1. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)
2. 相遇问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间；
3. 追及问题公式：追击距离=(速度1-速度2)×追及时间；
4. 环形周长s=（v1－v2）×同向运动时间；
5. 环形运动问题：环形周长s=（v1＋v2）×反向运动时间
6. 流水行船问题：顺流航程s=（v船＋v水）×顺流时间t
逆流航程s=（v船－v水）×逆流时间t
7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间
队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间
8. 往返相遇问题公式：
两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)
单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2， (第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)
左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程
第N次追上相遇，路程差=(2N- 1)×全程
同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程
第N次追上相遇，路程差=2N×全程。
9. 等距离平均速度＝ （其中v1、v2分别为往返速度)
八、几何问题
1. 三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。
3. 周长公式
正方形C正方形＝4a；长方形C长方形＝2（a＋b）；圆形C圆＝2πR
4. 面积公式
正方形S正方形＝a2；长方形S长方形＝ab；圆形S圆＝πR2
三角形S三角形＝1/2ah；梯形面积S梯形＝1/2（a＋b）h；
平行四边形面积S平等四边形＝ah；扇形面积S扇形＝πR2
5. 表面积公式
正方体的表面积＝6a2；长方体的表面积＝2ab＋2bc＋2ac
球体的表面积＝4πR2＝πD2；圆柱体的表面积＝2πR2＋2πRh
圆柱体的底面积＝2πR2；圆柱体的侧面积＝2πRh
6. 体积公式
正方体的体积＝a3；长方体的体积＝abc；球的体积＝πR3＝πD3
圆柱体的体积＝πR2h；圆锥体的体积＝πR2h
九、溶液问题
1. 基本公式：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度
2. 混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)
（编辑：天门华图）
文章来源：未知
