资料分析有效数字法之乘法
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一、什么是有效数字
从左边起第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为有效数字。
例如：0.1234 有4位有效数字 1.2340 有5位有效数字
二、有效数字在乘法的运用
了解了什么是有效数字，我们接下来看一下，有效数字在乘法中的应用，为了尽可能的保证计算的简便以及精确性，乘法在取有效数字时基本原则：保留两位有效数字，对第三位有效数字进行取舍。
接下来划重点，就是具体如何取舍的问题，我们一般的方法是四舍五入，但是放到乘法中明显中确会出现一系列问题，比如325×126=330×130 正常取舍的话，我们发现两个数都变大，最后再相乘的会更大，所以在乘法中我们可以这样理解，尽量的让一个数变大，另一个数变小，这样相乘误差会小很多，当然如果第三位都很大，或者都很小时我们就全进或全舍即可，由此可以的出乘法的取舍原则可分为三类：
(一)全舍：当第三位有效数字全是0、1、2时第三位有效数字全部舍去。
例：23146×34287第三位有效数字为1和2满足全舍的条件，故第三位有效数字全部舍去，保留前两位,即为23×34。
(二)全进：当第三位有效数字全是8、9时第三位有效数字全部往前进一位。
例：12871×56936第三位有效数字为8、9，满足全进的条件，故第三位有效数字全都往前进一位，即为13×57。
(三)一进一舍：不满足全舍和全进条件的都属于一进一舍，前三位有效数字小的数的第三位有效数字正常四舍五入，另一个数反向变化。
例：37654×87328第三位有效数字为6和3，既不满足全舍也不满足全进的取舍条件，即属于一进一舍。前三位有效数字小的数为37654，第三位有效数字四舍五入，6大于5故进位，另一个数反向变化即第三位有效数字舍去，即为38×87。
三、知识运用
【例题1】5311×12.14%=( )
A.613 B.645 C. 687 D. 742
【答案】B。解析：第三位有效数字分别为0和1，满足全舍的条件，所以第三位有效数字全部舍去原式≈53×12=636，因此选择最接近的B项。
【例题2】1287×54.96%=( )
A.654 B. 698 C.707 D. 736
【答案】C。解析：第三位有效数字分别为8和9，满足全进的条件，所以第三位有效数字全都往前进一位，原式≈13×55=715,故选择最接近的C项。
【例题3】8447×28.63=( )
A.2187 B. 2274 C. 2396 D.2418
【答案】D。解析：第三位有效数字分别为4和6，既不满足全舍也不满足全进的取舍条件，属于一进一舍，前三位有效数字小的是28.63，第三位有效数字正常四舍五入取舍，6大于5所以往前进一位，另一个数反向变化故第三位有效数字舍去，即为84×29=2436，选择前三位有效数字最接近的D项。
乘法在资料分析出现的频率非常高，只要同学们勤加练习，相信一定能够掌握。
一、什么是有效数字
从左边起第一个不是0的数字起，到末位数止，每一位数字都称为有效数字。
例如：0.1234 有4位有效数字 1.2340 有5位有效数字
二、有效数字在乘法的运用
了解了什么是有效数字，我们接下来看一下，有效数字在乘法中的应用，为了尽可能的保证计算的简便以及精确性，乘法在取有效数字时基本原则：保留两位有效数字，对第三位有效数字进行取舍。
接下来划重点，就是具体如何取舍的问题，我们一般的方法是四舍五入，但是放到乘法中明显中确会出现一系列问题，比如325×126=330×130 正常取舍的话，我们发现两个数都变大，最后再相乘的会更大，所以在乘法中我们可以这样理解，尽量的让一个数变大，另一个数变小，这样相乘误差会小很多，当然如果第三位都很大，或者都很小时我们就全进或全舍即可，由此可以的出乘法的取舍原则可分为三类：
(一)全舍：当第三位有效数字全是0、1、2时第三位有效数字全部舍去。
例：23146×34287第三位有效数字为1和2满足全舍的条件，故第三位有效数字全部舍去，保留前两位,即为23×34。
(二)全进：当第三位有效数字全是8、9时第三位有效数字全部往前进一位。
例：12871×56936第三位有效数字为8、9，满足全进的条件，故第三位有效数字全都往前进一位，即为13×57。
(三)一进一舍：不满足全舍和全进条件的都属于一进一舍，前三位有效数字小的数的第三位有效数字正常四舍五入，另一个数反向变化。
例：37654×87328第三位有效数字为6和3，既不满足全舍也不满足全进的取舍条件，即属于一进一舍。前三位有效数字小的数为37654，第三位有效数字四舍五入，6大于5故进位，另一个数反向变化即第三位有效数字舍去，即为38×87。
三、知识运用
【例题1】5311×12.14%=( )
A.613 B.645 C. 687 D. 742
【答案】B。解析：第三位有效数字分别为0和1，满足全舍的条件，所以第三位有效数字全部舍去原式≈53×12=636，因此选择最接近的B项。
【例题2】1287×54.96%=( )
A.654 B. 698 C.707 D. 736
【答案】C。解析：第三位有效数字分别为8和9，满足全进的条件，所以第三位有效数字全都往前进一位，原式≈13×55=715,故选择最接近的C项。
【例题3】8447×28.63=( )
A.2187 B. 2274 C. 2396 D.2418
【答案】D。解析：第三位有效数字分别为4和6，既不满足全舍也不满足全进的取舍条件，属于一进一舍，前三位有效数字小的是28.63，第三位有效数字正常四舍五入取舍，6大于5所以往前进一位，另一个数反向变化故第三位有效数字舍去，即为84×29=2436，选择前三位有效数字最接近的D项。
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（编辑：潜江华图）
文章来源：未知
