例1、(2015联考)请从所给的四个选项中,选择最合适的一项填在问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】
本道题为2015年联考的真题,题目非常经典,记住本道题中的图形对于一笔画题目非常有帮助。
图1为五角星,图3为“日”字变形,A项为“田”字变形,C项为圆相切,均为笔画数特征图,考虑一笔画。
图1是五角星,为一笔画图形;图2共0个交点,为一笔画图形;图3是“日”字变形,为一笔画图形;图4中间的线条为一笔画图形,加上外框,仍为一笔画图形,故“?”处选择一笔画图形。
A项:是“田”字变形,共4个奇点,为两笔画图形,排除。
B项:4个端点为奇点,此时已经有4个奇点,一定不是一笔画图形,不需要数出所有的奇点即可排除,若数出所有奇点,共6个奇点,为三笔画图形,排除。
C项:为圆相切,属于一笔画图形,当选。
D项:共4个奇点,为两笔画图形,排除。【选C】
【注意】
1、例1的图2可以看作圆相切,同时可以看作三角形+外框,为一笔画图形。
2、奇点数=0或2的封闭图形为一笔画图形。
例2、(2017联考)请从所给的四个选项中,选择最合适的一项填在问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】
图1和B项为圆相切,图4为“日”字变形,A项为“田”字变形,C、D项的端点较多,考虑笔画数。
图1为圆相切,属于一笔画图形;图2左上角和右上角的交点均发出3条线,均属于奇点,共2个奇点,为一笔画图形;图3只有上方圆内部直线上下交点为奇点,共2个奇点,为一笔画图形。图4为“日”字变形,只有中间竖线上下交点为奇点,共2个奇点,为一笔画图形,故“?”处选择一笔画图形。
A项:为“田”字变形,属于两笔画图形,排除。
B项:为圆相切,一笔画图形,当选。
C项:共4个奇点,为两笔画图形,考试时当数出3个奇点即可排除图形,排除。
D项:有4个端点为奇点,为两笔画图形,排除。【选B】
【注意】
1、圆相切不仅仅是圆之间相切,圆和直线的相切也可以看作圆相切。
2、解题时无需数出所有的奇点,如例2C项的奇点在解题时无需全部数出,数出3个奇点即可排除C项。
例3、(2018广西)请从所给的四个选项中,选择最合适的一项填在问号处,使之呈现一定的规律性:
A.①③④,②⑤⑥ B.①③⑤,②④⑥
C.①②⑥,③④⑤ D.①④⑥,②③⑤
【解析】
图①出现圆与其他图形相切,图③出现圆相交,可以优先考虑笔画数。
图①共2个奇点,为一笔画图形;图②的标红点均引出3条线,共4个奇点,为两笔画图形;图③没有奇点,为一笔画图形;图④有2个奇点,为一笔画图形;图⑤有4个奇点,为两笔画图形;图⑥有4个奇点,为两笔画图形。
因此,图①③④一组,为一笔画图形;图②⑤⑥一组,为两笔画图形,A项当选。【选A】
【注意】
若认为例4难度较大,要记住其中的图形,图①为圆相切,图③类似圆相交,图④内部图形只有3条线,明显可以一笔画出,同时外框为三角形,属于一笔画图形+外框,为一笔画图形,遇到此图形可以优先考虑笔画数。
例4、(2020国考)请从所给的四个选项中,选择最合适的一项填在问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】
图1的“B”和图2明显可以一笔画出,图3内部是圆加一条线,属于“日”字变形,一笔画图形+外框仍然为一笔画图形;图4内部图形为2个三角形之间以点连接,可以看作2个圆相切,属于一笔画图形,一笔画图形+外框仍然为一笔画图形;图5内部为椭圆加1条线,属于“日”字变形,“日”字变形加外框后仍然可以一笔画出。
题干图形均可以一笔画出,“?”处选择一笔画图形。
A项:共4个奇点,为两笔画图形,排除。
B项:下方为“日”字变形,共2个奇点,可以一笔画出,当选。
C项:有4个奇点,为两笔画图形,排除。
D项:上方为“田”字变形,有4个奇点,一定不是一笔画图形,排除。【选B】
【注意】
要记住图2的三角形相切,同时要记住一笔画图形+外框后仍为一笔画图形。
例5、(2018辽宁)请从所给的四个选项中,选择最合适的一项填在问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】
题干图1为“古”字变形,图3为“田”字变形图,图4为圆相切变形,选项中B项为圆相切,考虑笔画数。题干图形的笔画数依次为2、1、2、1、2,故“?”处图形的笔画数应为1。四个选项的笔画数分别为1、1、2、1,排除C项;数量规律一般与属性规律(对称、曲直、开闭)复合考查,观察题干图形均为直线图形,因此排除B、D项,A项当选。【选A】
【注意】
“古”字及其变形为笔画数特征图,“田”为一个框加“十”字,“古”就是将“田”中的“十”拿到外部。