数量关系：赋值法

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赋值法的巧妙应用，你会吗？

赋值法是数学运算中常用的一种解题方法，可以很大限度的简化我们的计算，提高我们解决数学运算问题的速度，今天我们就一起来学习下赋值法的一些巧妙应用。

我们先来学习下赋值法的常规应用条件，在A=B×C中，如果只知道一个单位的量，而且问题所求的量单位相同，一般我们就可以采用赋值法来解决，比如下面这道例题：

【例1】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？(     ) 

A. 60

B. 80

C. 90 

D. 100

【解析】这是一道行程问题，行程问题的基本公式为S=VT，题目所给的所有数据全是速度，最后求的也是速度，符合我们赋值法的应用条件，那我们就可以挑路程或者时间进行赋值，我们可以赋值一半路程为两个速度60和120的最小公倍数，120公里，那么全程就是240公里，行驶完全程用的时间就是120/60+120/120=3小时，所以平均速度=240/3=80千米/小时。故本题答案为B选项。

学习了赋值法的常规应用，我们再一起来看一下巧妙应用，看下面这道例题。

【例2】老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次；若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要（    ）分钟。

A．6

B．9

C．15

D．18

【答案】B

【解析】这道题目中给了两人在环形道路上追及一次和相遇一次所用的时间，最后求的还是时间，其实这些条件已经满足我们赋值法的应用了，但是题目第一句话给了环形道路的路程，其实这个路程是没有必要给的，相当于出题者给我们给路程进行了赋值，那我们完全可以无视它，然后重新对路程进行赋值，可以把路程设为更简单的数，我们把环形跑道的周长设为6和18两个时间的最小公倍数即可，设路程为18，假设小陈和老林的速度分别为x、y，根据环形追及相遇的特点可知，18=（x-y）×18；18=（x+y）×6，解得x=2，y=1，所以小陈绕小花园一圈所需时间为18/2=9分钟。故本题答案为B选项。

通过这道题目我们会发现，重新赋值后，计算变得很简单，但是我们一定要真正把握可以重新赋值的条件：当满足A=B×C，且给的量求的量单位相同，如果此时题目中还有其他单位的量，那么我们就可以将这个量进行重新赋值，以达到方便我们计算的目的。

希望大家平时一定要夯实基本功，深刻的理解我们平时所用的一些方法和技巧，这样我们在数学运算的学习中，才能更好的把握一些巧妙的方法，来帮助我们更快的解决数学问题。